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高中数学知识点2 1
直线和方程
(1)直线的倾斜角
定义：X轴的正方向与直线向上方向的夹角称为直线的倾斜角。特别是当直线与X轴平行或重合时，我们规定其倾角为0度。因此，倾斜角的范围是0180。
(2)直线的斜率
定义：倾斜角不为90的直线。它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率通常用k表示，即斜率反映了直线与轴线的倾斜程度。
那时候；那时候；那时候还不存在。
直线过两点的斜率公式：
注意以下四点：(1)当时公式的右边是没有意义的，直线的斜率是不存在的，倾斜角是90；
(2)k与P1和P2的顺序无关；(3)以后可以直接从一条直线上两点的坐标得到斜率，不需要倾斜角度；
(4)求直线的倾角，可以先从直线上两点的坐标求斜率。
(3)线性方程
点斜型：直线的斜率为K，通过点。
注：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程为y=y1。
当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，其方程无法用点倾角的形式表示。但是，由于L上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
斜截面：直线的斜率为K，直线在Y轴上的截距为b。
两点式： ()两点在一条直线上，
截断弯矩型：
其中直线与轴相交于点，轴与点相交，即分别与轴和轴的截距为。
通式：(A，B不全为0)
注：各种有特殊适用范围的方程如下：
(4)平行于X轴的直线：(b为常数)；平行于Y轴的直线：(A为常数)；
(5)直线系方程：即具有某种共同性质的直线。
平行直线系统
平行于已知直线的直线系统(它是全零的常数):(C是常数)
(2)垂直直线系统
垂直于已知直线的直线系统(它是全零的常数):(C是常数)
(3)通过定点的直线系统
(I)斜率为k的直线系统：一条直线通过一个固定点；
(ii)两条直线交点处的直线系方程为
(是参数)，其中直线不在直线系中。
(6)两条直线平行且垂直。
注意：利用斜率判断直线的平行度和垂直度时，要注意斜率的存在。
(7)两条直线的交点
跨过
交点是一组方程的解。
方程无解；方程有无数的解和重合。
(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两点。
(9)点到直线的距离公式：点到直线的距离。
(10)两条平行直线之间的距离公式
取任意直线上的任意一点，然后换算成点到直线的距离进行求解。
高中数学知识点2
1.柱、锥、台、球的结构特点
(1)棱镜：
几何特征：两个底是全等多边形，对应边平行；侧面和对角面是平行四边形；侧边平行且相等；平行于底面的横截面是与底面全等的多边形。
金字塔
几何特征：边和对角面都是三角形；c
(7)球面：定义：以半圆直径的直线为旋转轴，将半圆旋转一次形成的几何体。
几何特征：球的横截面为圆形；球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2.空间几何的三观。
定义三视图：前视图(光线从几何体的前面投射到后面)；侧视图(从左到右)，
俯视图(从上到下)
注意：正视图反映的是物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3.空间几何的直观。——倾斜测量法
二、斜画法的特点：原平行于X轴的线段仍平行于X轴，长度不变；
原来平行于Y轴的线段仍然平行于Y，其长度是原来的一半。
4.圆柱体、圆锥体和平台的表面积和体积。
(1)几何体的表面积是几何体所有表面的面积之和。
(2)特殊几何的表面积公式(C为底面周长，H为高度，斜高，L为母线)
(3)圆柱体、圆锥体和平台的体积公式
高中义务教育
圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用：判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法.
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.
③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
本文到此结束，希望对大家有所帮助。