由于来自统计物理学的完全出乎意料的方法，一个 150 多年来仍未解开的数学之谜可以解开。这是朱塞佩Mussardo，在SISSA理论物理教授，康奈尔大学的安德烈勒克莱尔的重要结论刚刚发表的一篇文章中报道的杂志统计力学(JSTAT)。两位科学家已经证明，不仅可以解决数学中最著名的问题之一——黎曼猜想，而且正是混沌运动的物理学和规范它们的概率定律提供了解决问题的优雅钥匙。理解这个伟大的数学谜团。这篇刚刚发表的文章背后的研究持续了三年，作者说，它的最后一部分是“在对一组令人难以置信的大量素数(算术的基本组成部分，即真正的数学原子。”

沿垂直线的无限零：一个自 1859 年以来一直存在的谜

数学的事实为物理学提供了正确的语言来阐明事物的逻辑中的自然规律。相反，物理学为理解真正的数学之谜提供了钥匙的前景是一个相当不寻常和非凡的事实。这就是黎曼猜想的例子，这是数学中最著名的问题之一。1859 年，德国数学家伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 在柏林科学院发表了一篇注定改变数学史的文章。它涉及素数的奥秘以及以惊人的准确度预测它们难以捉摸的分布的可能性。“黎曼论证的核心是一个他无法证明的猜想，关于特定函数的复平面​​中无数零点的位置，称为黎曼函数。Giuseppe Mussardo 解释道，横坐标正好等于 ½ 的垂直线，直到现在还没有人能够理解这种令人难以置信的规律性的原因。在最近发表在统计力学杂志 (JSTAT) 上的一篇文章中，朱塞佩 Mussardo Andrè Leclair 表明，对于零点沿黎曼函数(以及无限相似函数，即所谓的狄利克雷函数)的 1/2 轴对齐有一个非常优雅的解释，最终是由于一个完全出乎意料的原因：混沌运动的存在和支配它的概率定律。事实上，穆萨多和勒克莱尔证明了隐藏在所有这些无限函数背后的布朗运动的存在。

黎曼猜想背后的布朗运动

布朗运动是统计力学中的一个关键现象，由阿尔伯特·爱因斯坦于 1906 年首次理解，它是气体原子由于碰撞频率非常高而产生的混沌无序运动。在布朗运动中，1/2 是通用指数，它控制着原子如何随着时间的推移而传播，由于伟大的高斯发现的概率定律并进入了他著名的中心极限定理，这是一个非常强大的指数。“我们对黎曼猜想的布朗性质的假设，得到了我们在数论中证明的一系列概率结果的支持，伴随着沿着素数的无限序列进行的大规模和极其精确的统计分析，一个真正的巡回演出使我们忙碌了大约三年的力量，”朱塞佩·穆萨尔多解释说。”

该研究发表在《统计力学杂志：理论与实验》上。